Intégrale - Latex informatique

Cet article présente une façon classique de faire une intégrale en Latex.

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This article has been written by Robin Pourtaud ([email protected]) and published on August 12, 2022.
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Signe d’intégrale

Le signe d’intégrale $\int$ aussi appelé signe d’intégration, signe de somme ou encore intégrateur est omniprésent en mathématiques.

En Latex, afin d’afficher un symbole d’intégrale, il est possible d’utiliser la commande \int.

\int_{a}^{b}f(x)dx

Cela donne :

$$\int_{a}^{b}f(x)dx$$

Intégrale multi-ligne

Il est possible que vous vous retrouvez avec une intégrale écrite sur une ligne comme ici : $\int_{a}^{b}f(x)dx$. Vous pouvez forcer l’affichage de l’intégrale (“en grand”) sur plusieurs lignes de la façon suivante :

\displaystyle \int_{a}^{b}f(x)dx

Nous retrouvons :

$$\displaystyle \int_{a}^{b}f(x)dx$$

Autres intégrales

Vous pouvez doubler, tripler ou quadrupler le signe d’intégrale de la façon suivante :

Latex Résultat
\int  $\int$
\iint  $\iint$
\iiint  $\iiint$

Il est également possible de faire la même chose avec les intégrales de type \oint.

Latex Résultat
\oint  $\oint$
\oiint  $\oiint$
\oiiint  $\oiiint$

Ces intégrales “avec un rond” sont généralement utilisées pour désigner une intégrale sur un contour fermé. Par exemple une intégrale sur un cercle $C$ :

$$\oint_C f(z) dz = \int_0^{2\pi} f(z)dz$$

Moins d’approximations ici : Méthodes de calcul d’intégrales de contour. C’est seulement une notation, les règles communes aux intégrales restent appliquables. On peut par exemple les retrouvers dans les équations de Maxwell.