informatique

R : Matrices et opérations

Cet article traite des matrices et des opérations arithmétiques sur celle-ci en R.

Création de matrices

Pour définir une matrice ou un vecteur en R :

M <- matrix(c(10,9,3,10), ncol=2, nrow=2)

Nous obtenons donc la matrice carré suivante :

Création de matrices

Arithmétique

Addition

Pour additionner 2 matrices, il suffit, comme pour l’addition de deux scalaires, d’utiliser le “+” :

M <- matrix(c(10,9,3,10), ncol=2, nrow=2)
N <- matrix(c(2,1,3,4), ncol=2, nrow=2)
R <- M + N

Bien évidemment, les règles de l’algèbre s’appliquent toujours là : les deux matrices doivent donc être de même taille.

Addition de matrices

Soustraction

Similairement à l’addition, pour soustraire deux matrices, il suffit d’utiliser le “-” :

M <- matrix(c(10,9,3,10), ncol=2, nrow=2)
N <- matrix(c(2,1,3,4), ncol=2, nrow=2)
R <- M - N

Multiplication

La multiplication d’un scalaire et d’une matrice nécessite en R le symbole “*”. Dans le cas de deux matrices, il faut utiliser “%*%”.

M <- matrix(c(10,9,3,10), ncol=2, nrow=2)
T <- 2 * M
N <- matrix(c(2,1,3,4), ncol=2, nrow=2)
R <- T %*% N

N’oubliez pas que la multiplication de matrice n’est pas commutative : $\forall A, B \in \mathcal{M}_{i,j} ; A \times B \neq B\times A$.

Multiplication de matrices

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